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Derivada de:
Derivada de π/17
Derivada de (π/24)
Derivada de (π/2)*cos(π*t/2)
Derivada de π/20
Expresiones idénticas
y=(uno /2x+ cinco)^ tres
y es igual a (1 dividir por 2x más 5) al cubo
y es igual a (uno dividir por 2x más cinco) en el grado tres
y=(1/2x+5)3
y=1/2x+53
y=(1/2x+5)³
y=(1/2x+5) en el grado 3
y=1/2x+5^3
y=(1 dividir por 2x+5)^3
Expresiones semejantes
y=(1/2x-5)^3

Derivada de la función/ y=(1/2x+5)^3

Derivada de y=(1/2x+5)^3

Solución

Ha introducido [src]

       3
/x    \ 
|- + 5| 
\2    /

$$\left(\frac{x}{2} + 5\right)^{3}$$

(x/2 + 5)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{x}{2} + 5$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{2} + 5\right)$ :
1. diferenciamos $\frac{x}{2} + 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{1}{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 \left(\frac{x}{2} + 5\right)^{2}}{2}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(x + 10\right)^{2}}{8}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x + 10\right)^{2}}{8}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2
  /x    \ 
3*|- + 5| 
  \2    / 
----------
    2

$$\frac{3 \left(\frac{x}{2} + 5\right)^{2}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*(10 + x)
----------
    4

$$\frac{3 \left(x + 10\right)}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

3/4

$$\frac{3}{4}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(1/2x+5)^3