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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (cos(x))^2/x
Derivada de (cos²(10x)+sin²(10x))⁵
Derivada de a*(x/a+b)^5
Derivada de (b*x+c)/a
Expresiones idénticas
(x*(x)^(uno / cinco))-(uno /(tres x- uno))+(uno /(2x+ cinco)^3)
(x multiplicar por (x) en el grado (1 dividir por 5)) menos (1 dividir por (3x menos 1)) más (1 dividir por (2x más 5) al cubo )
(x multiplicar por (x) en el grado (uno dividir por cinco)) menos (uno dividir por (tres x menos uno)) más (uno dividir por (2x más cinco) al cubo )
(x*(x)(1/5))-(1/(3x-1))+(1/(2x+5)3)
x*x1/5-1/3x-1+1/2x+53
(x*(x)^(1/5))-(1/(3x-1))+(1/(2x+5)³)
(x*(x) en el grado (1/5))-(1/(3x-1))+(1/(2x+5) en el grado 3)
(x(x)^(1/5))-(1/(3x-1))+(1/(2x+5)^3)
(x(x)(1/5))-(1/(3x-1))+(1/(2x+5)3)
xx1/5-1/3x-1+1/2x+53
xx^1/5-1/3x-1+1/2x+5^3
(x*(x)^(1 dividir por 5))-(1 dividir por (3x-1))+(1 dividir por (2x+5)^3)
Expresiones semejantes
(x*(x)^(1/5))-(1/(3x+1))+(1/(2x+5)^3)
(x*(x)^(1/5))-(1/(3x-1))+(1/(2x-5)^3)
(x*(x)^(1/5))+(1/(3x-1))+(1/(2x+5)^3)
(x*(x)^(1/5))-(1/(3x-1))-(1/(2x+5)^3)

Derivada de la función/ (x*(x)^(1/5))-(1/(3x-1))+(1/(2x+5)^3)

Derivada de (x*(x)^(1/5))-(1/(3x-1))+(1/(2x+5)^3)

Solución

Ha introducido [src]

  5 ___      1          1     
x*\/ x  - ------- + ----------
          3*x - 1            3
                    (2*x + 5)

$$\left(\sqrt[5]{x} x - \frac{1}{3 x - 1}\right) + \frac{1}{\left(2 x + 5\right)^{3}}$$

x*x^(1/5) - 1/(3*x - 1) + 1/((2*x + 5)^3)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt[5]{x} x - \frac{1}{3 x - 1}\right) + \frac{1}{\left(2 x + 5\right)^{3}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt[5]{x} x - \frac{1}{3 x - 1}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt[5]{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{x}$ tenemos $\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$
    Como resultado de: $\frac{6 \sqrt[5]{x}}{5}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 3 x - 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 1\right)$ :
      1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{\left(3 x - 1\right)^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{\left(3 x - 1\right)^{2}}$
  Como resultado de: $\frac{6 \sqrt[5]{x}}{5} + \frac{3}{\left(3 x - 1\right)^{2}}$
2. Sustituimos $u = \left(2 x + 5\right)^{3}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 5\right)^{3}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x + 5$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 5\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x + 5$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $6 \left(2 x + 5\right)^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{6}{\left(2 x + 5\right)^{4}}$
Como resultado de: $\frac{6 \sqrt[5]{x}}{5} + \frac{3}{\left(3 x - 1\right)^{2}} - \frac{6}{\left(2 x + 5\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{6 \sqrt[5]{x}}{5} + \frac{3}{\left(3 x - 1\right)^{2}} - \frac{6}{\left(2 x + 5\right)^{4}}$

Respuesta:

$\frac{6 \sqrt[5]{x}}{5} + \frac{3}{\left(3 x - 1\right)^{2}} - \frac{6}{\left(2 x + 5\right)^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               5 ___                       
    3        6*\/ x             6          
---------- + ------- - --------------------
         2      5                         3
(3*x - 1)              (2*x + 5)*(2*x + 5)

$$\frac{6 \sqrt[5]{x}}{5} + \frac{3}{\left(3 x - 1\right)^{2}} - \frac{6}{\left(2 x + 5\right) \left(2 x + 5\right)^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       3            8           1   \
6*|- ----------- + ---------- + -------|
  |            3            5       4/5|
  \  (-1 + 3*x)    (5 + 2*x)    25*x   /

$$6 \left(- \frac{3}{\left(3 x - 1\right)^{3}} + \frac{8}{\left(2 x + 5\right)^{5}} + \frac{1}{25 x^{\frac{4}{5}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      80            27          4    \
6*|- ---------- + ----------- - --------|
  |           6             4        9/5|
  \  (5 + 2*x)    (-1 + 3*x)    125*x   /

$$6 \left(\frac{27}{\left(3 x - 1\right)^{4}} - \frac{80}{\left(2 x + 5\right)^{6}} - \frac{4}{125 x^{\frac{9}{5}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x*(x)^(1/5))-(1/(3x-1))+(1/(2x+5)^3)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x*(x)^(1/5))-(1/(3x-1))+(1/(2x+5)^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución