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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(3x- cuatro cbrt(x)+ dos)^4
y es igual a (3x menos 4 raíz cúbica de (x) más 2) en el grado 4
y es igual a (3x menos cuatro raíz cúbica de (x) más dos) en el grado 4
y=(3x-4cbrt(x)+2)4
y=3x-4cbrtx+24
y=(3x-4cbrt(x)+2)⁴
y=3x-4cbrtx+2^4
Expresiones semejantes
y=(3x+4cbrt(x)+2)^4
y=(3x-4cbrt(x)-2)^4

Derivada de la función/ cbrt(x)/ y=(3x-4cbrt(x)+2)^4

Derivada de y=(3x-4cbrt(x)+2)^4

Solución

Ha introducido [src]

                   4
/        3 ___    \ 
\3*x - 4*\/ x  + 2/

$$\left(\left(- 4 \sqrt[3]{x} + 3 x\right) + 2\right)^{4}$$

(3*x - 4*x^(1/3) + 2)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- 4 \sqrt[3]{x} + 3 x\right) + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- 4 \sqrt[3]{x} + 3 x\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- 4 \sqrt[3]{x} + 3 x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 4 \sqrt[3]{x} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{4}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
    Como resultado de: $3 - \frac{4}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 - \frac{4}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \left(3 - \frac{4}{3 x^{\frac{2}{3}}}\right) \left(\left(- 4 \sqrt[3]{x} + 3 x\right) + 2\right)^{3}$
Simplificamos:

$\frac{\left(12 x^{\frac{2}{3}} - \frac{16}{3}\right) \left(- 4 \sqrt[3]{x} + 3 x + 2\right)^{3}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{\left(12 x^{\frac{2}{3}} - \frac{16}{3}\right) \left(- 4 \sqrt[3]{x} + 3 x + 2\right)^{3}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   3              
/        3 ___    \  /       16  \
\3*x - 4*\/ x  + 2/ *|12 - ------|
                     |        2/3|
                     \     3*x   /

$$\left(12 - \frac{16}{3 x^{\frac{2}{3}}}\right) \left(\left(- 4 \sqrt[3]{x} + 3 x\right) + 2\right)^{3}$$

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Segunda derivada [src]

                     2 /            2     /      3 ___      \\
  /      3 ___      \  |  /     4  \    8*\2 - 4*\/ x  + 3*x/|
4*\2 - 4*\/ x  + 3*x/ *|3*|9 - ----|  + ---------------------|
                       |  |     2/3|              5/3        |
                       \  \    x   /             x           /
--------------------------------------------------------------
                              9

$$\frac{4 \left(3 \left(9 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}\right)^{2} + \frac{8 \left(- 4 \sqrt[3]{x} + 3 x + 2\right)}{x^{\frac{5}{3}}}\right) \left(- 4 \sqrt[3]{x} + 3 x + 2\right)^{2}}{9}$$

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Tercera derivada [src]

                     /                                             /     4  \ /      3 ___      \\
                     |                                      2   36*|9 - ----|*\2 - 4*\/ x  + 3*x/|
  /       3 ___    \ |            3      /      3 ___      \       |     2/3|                    |
  |2    4*\/ x    x| |  /     4  \    20*\2 - 4*\/ x  + 3*x/       \    x   /                    |
8*|-- - ------- + -|*|3*|9 - ----|  - ----------------------- + ---------------------------------|
  \27      27     9/ |  |     2/3|               8/3                            5/3              |
                     \  \    x   /              x                              x                 /

$$8 \left(- \frac{4 \sqrt[3]{x}}{27} + \frac{x}{9} + \frac{2}{27}\right) \left(3 \left(9 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}\right)^{3} + \frac{36 \left(9 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}\right) \left(- 4 \sqrt[3]{x} + 3 x + 2\right)}{x^{\frac{5}{3}}} - \frac{20 \left(- 4 \sqrt[3]{x} + 3 x + 2\right)^{2}}{x^{\frac{8}{3}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x-4cbrt(x)+2)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

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