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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1-4*sin(x)
Derivada de 14x-ln(14x)+8
Derivada de 1+3*t
Derivada de (1/3)x^2
Expresiones idénticas
е^(x^(tres)+2x)
е en el grado (x en el grado (3) más 2x)
е en el grado (x en el grado (tres) más 2x)
е(x(3)+2x)
еx3+2x
е^x^3+2x
Expresiones semejantes
е^(x^(3)-2x)

Derivada de la función/ е^(x^(3)+2x)

Derivada de е^(x^(3)+2x)

Solución

Ha introducido [src]

  3      
 x  + 2*x
E

$$e^{x^{3} + 2 x}$$

E^(x^3 + 2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 2 x$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 2 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(3 x^{2} + 2\right) e^{x^{3} + 2 x}$
Simplificamos:

$\left(3 x^{2} + 2\right) e^{x \left(x^{2} + 2\right)}$

Respuesta:

$\left(3 x^{2} + 2\right) e^{x \left(x^{2} + 2\right)}$

Primera derivada [src]

             3      
/       2\  x  + 2*x
\2 + 3*x /*e

$$\left(3 x^{2} + 2\right) e^{x^{3} + 2 x}$$

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Segunda derivada [src]

/          2      \    /     2\
|/       2\       |  x*\2 + x /
\\2 + 3*x /  + 6*x/*e

$$\left(6 x + \left(3 x^{2} + 2\right)^{2}\right) e^{x \left(x^{2} + 2\right)}$$

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Tercera derivada [src]

/              3                  \    /     2\
|    /       2\         /       2\|  x*\2 + x /
\6 + \2 + 3*x /  + 18*x*\2 + 3*x //*e

$$\left(18 x \left(3 x^{2} + 2\right) + \left(3 x^{2} + 2\right)^{3} + 6\right) e^{x \left(x^{2} + 2\right)}$$

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