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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de e^-1
Derivada de y
Derivada de x^e^x
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xlogx+x^x- uno
x logaritmo de x más x en el grado x menos 1
x logaritmo de x más x en el grado x menos uno
xlogx+xx-1
Expresiones semejantes
xlogx-x^x-1
xlogx+x^x+1
Expresiones con funciones
xlogx
xlogxlogx
xlogx-(x-1)
xlogx-x+1

Derivada de la función/ xlogx/ x^x-1/ xlogx+x^x-1

Derivada de xlogx+x^x-1

Solución

Ha introducido [src]

            x    
x*log(x) + x  - 1

$$\left(x \log{\left(x \right)} + x^{x}\right) - 1$$

x*log(x) + x^x - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(x \log{\left(x \right)} + x^{x}\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x \log{\left(x \right)} + x^{x}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$
  2. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
    
    Perola derivada
    
    $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
  Como resultado de: $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \log{\left(x \right)} + 1$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \log{\left(x \right)} + 1$

Respuesta:

$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \log{\left(x \right)} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x                      
1 + x *(1 + log(x)) + log(x)

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \log{\left(x \right)} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     x                   
1   x     x             2
- + -- + x *(1 + log(x)) 
x   x

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{x^{x}}{x} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                           x      x             
  1     x             3   x    3*x *(1 + log(x))
- -- + x *(1 + log(x))  - -- + -----------------
   2                       2           x        
  x                       x

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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