Sr Examen

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xlogx+x^x-1

Derivada de xlogx+x^x-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
            x    
x*log(x) + x  - 1
$$\left(x \log{\left(x \right)} + x^{x}\right) - 1$$
x*log(x) + x^x - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Derivado es .

        Como resultado de:

      2. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

        Perola derivada

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     x                      
1 + x *(1 + log(x)) + log(x)
$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \log{\left(x \right)} + 1$$
Segunda derivada [src]
     x                   
1   x     x             2
- + -- + x *(1 + log(x)) 
x   x                    
$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{x^{x}}{x} + \frac{1}{x}$$
Tercera derivada [src]
                           x      x             
  1     x             3   x    3*x *(1 + log(x))
- -- + x *(1 + log(x))  - -- + -----------------
   2                       2           x        
  x                       x                     
$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de xlogx+x^x-1