________ 1 / 2 - - \/ x - 1 x
1/x - sqrt(x^2 - 1)
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
1 x - -- - ----------- 2 ________ x / 2 \/ x - 1
2 1 2 x - ------------ + -- + ------------ _________ 3 3/2 / 2 x / 2\ \/ -1 + x \-1 + x /
/ 3 \ | 2 x x | 3*|- -- + ------------ - ------------| | 4 3/2 5/2| | x / 2\ / 2\ | \ \-1 + x / \-1 + x / /