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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
x*(log uno 0(x+ dos))+x*x-1
x multiplicar por ( logaritmo de 10(x más 2)) más x multiplicar por x menos 1
x multiplicar por ( logaritmo de uno 0(x más dos)) más x multiplicar por x menos 1
x(log10(x+2))+xx-1
xlog10x+2+xx-1
Expresiones semejantes
x*log10(x+2)+x*x-1
x*(log10(x+2))+x*x+1
x*(log10(x+2))-x*x-1
x*(log10(x-2))+x*x-1

Derivada de la función/ log10/ (x+2)/ x*x-1/ x*(log10(x+2))+x*x-1

Derivada de x(log10(x+2))+xx-1

Solución

Ha introducido [src]

  log(x + 2)          
x*---------- + x*x - 1
   log(10)

$$\left(x \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\log{\left(10 \right)}} + x x\right) - 1$$

x*(log(x + 2)/log(10)) + x*x - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(x \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\log{\left(10 \right)}} + x x\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\log{\left(10 \right)}} + x x$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x \log{\left(x + 2 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \log{\left(10 \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = \log{\left(x + 2 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = x + 2$ .
      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)$ :
        
        diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{x + 2}$
      Como resultado de: $\frac{x}{x + 2} + \log{\left(x + 2 \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada de una constante $\log{\left(10 \right)}$ es igual a cero.
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\frac{x}{x + 2} + \log{\left(x + 2 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de: $2 x + \frac{\frac{x}{x + 2} + \log{\left(x + 2 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 x + \frac{\frac{x}{x + 2} + \log{\left(x + 2 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x \left(x + 2\right) \log{\left(10 \right)} + x + \left(x + 2\right) \log{\left(x + 2 \right)}}{\left(x + 2\right) \log{\left(10 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 x \left(x + 2\right) \log{\left(10 \right)} + x + \left(x + 2\right) \log{\left(x + 2 \right)}}{\left(x + 2\right) \log{\left(10 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      log(x + 2)          x       
2*x + ---------- + ---------------
       log(10)     (x + 2)*log(10)

$$2 x + \frac{x}{\left(x + 2\right) \log{\left(10 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           2                 x        
2 + --------------- - ----------------
    (2 + x)*log(10)          2        
                      (2 + x) *log(10)

$$- \frac{x}{\left(x + 2\right)^{2} \log{\left(10 \right)}} + 2 + \frac{2}{\left(x + 2\right) \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         2*x    
   -3 + -----   
        2 + x   
----------------
       2        
(2 + x) *log(10)

$$\frac{\frac{2 x}{x + 2} - 3}{\left(x + 2\right)^{2} \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x(log10(x+2))+xx-1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de x*(log10(x+2))+x*x-1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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