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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=(cuatro *x^ dos)/(uno -x^ dos)
y es igual a (4 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (1 menos x al cuadrado )
y es igual a (cuatro multiplicar por x en el grado dos) dividir por (uno menos x en el grado dos)
y=(4*x2)/(1-x2)
y=4*x2/1-x2
y=(4*x²)/(1-x²)
y=(4*x en el grado 2)/(1-x en el grado 2)
y=(4x^2)/(1-x^2)
y=(4x2)/(1-x2)
y=4x2/1-x2
y=4x^2/1-x^2
y=(4*x^2) dividir por (1-x^2)
Expresiones semejantes
y=(4*x^2)/(1+x^2)

Derivada de la función/ 1-x^2/ 4*x^2/ y=(4*x^2)/(1-x^2)

Derivada de y=(4*x^2)/(1-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

    2 
 4*x  
------
     2
1 - x

$$\frac{4 x^{2}}{1 - x^{2}}$$

(4*x^2)/(1 - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 4 x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = 1 - x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $8 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{8 x^{3} + 8 x \left(1 - x^{2}\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{8 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{8 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               3  
 8*x        8*x   
------ + ---------
     2           2
1 - x    /     2\ 
         \1 - x /

$$\frac{8 x^{3}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}} + \frac{8 x}{1 - x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                  /          2 \\
  |                2 |       4*x  ||
  |               x *|-1 + -------||
  |          2       |           2||
  |       4*x        \     -1 + x /|
8*|-1 + ------- - -----------------|
  |           2              2     |
  \     -1 + x         -1 + x      /
------------------------------------
                    2               
              -1 + x

$$\frac{8 \left(- \frac{x^{2} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1} + \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /                   /          2 \\
     |                 2 |       2*x  ||
     |              2*x *|-1 + -------||
     |         2         |           2||
     |      4*x          \     -1 + x /|
48*x*|2 - ------- + -------------------|
     |          2               2      |
     \    -1 + x          -1 + x       /
----------------------------------------
                        2               
               /      2\                
               \-1 + x /

$$\frac{48 x \left(\frac{2 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} + 2\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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Derivada de y=(4*x^2)/(1-x^2)

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Definida a trozos:

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