/log(tan(x)) \ a*|----------- + cos(x)| \ 2 /
a*(log(tan(x))/2 + cos(x))
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ | 1 + tan (x)| a*|-sin(x) + -----------| \ 2*tan(x) /
/ 2 \ | / 2 \ | | 2 \1 + tan (x)/ | -a*|-1 - tan (x) + -------------- + cos(x)| | 2 | \ 2*tan (x) /
/ 3 2 \ |/ 2 \ / 2 \ | |\1 + tan (x)/ 2*\1 + tan (x)/ / 2 \ | a*|-------------- - ---------------- + 2*\1 + tan (x)/*tan(x) + sin(x)| | 3 tan(x) | \ tan (x) /