Sr Examen

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Derivada de la función/ 3cosx/ 5sinx/ cosx+1/ y=3cos/ y=3cosx+1,5sinx

Derivada de y=3cosx+1,5sinx

Solución

Ha introducido [src]

           3*sin(x)
3*cos(x) + --------
              2

$$\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2} + 3 \cos{\left(x \right)}$$

3*cos(x) + 3*sin(x)/2

Solución detallada

diferenciamos $\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2} + 3 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 3 \sin{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}$
Como resultado de: $- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}$

Respuesta:

$- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            3*cos(x)
-3*sin(x) + --------
               2

$$- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}$$

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Segunda derivada [src]

   /sin(x)         \
-3*|------ + cos(x)|
   \  2            /

$$- 3 \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /  cos(x)         \
3*|- ------ + sin(x)|
  \    2            /

$$3 \left(\sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=3cosx+1,5sinx