Derivada de y=x^15+4x^3-7x^2+6

1. diferenciamos $\left(- 7 x^{2} + \left(x^{15} + 4 x^{3}\right)\right) + 6$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 7 x^{2} + \left(x^{15} + 4 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{15} + 4 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{15}$ tenemos $15 x^{14}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $12 x^{2}$

         Como resultado de: $15 x^{14} + 12 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 14 x$

      Como resultado de: $15 x^{14} + 12 x^{2} - 14 x$

   2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $15 x^{14} + 12 x^{2} - 14 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(15 x^{13} + 12 x - 14\right)$

Respuesta:

$x \left(15 x^{13} + 12 x - 14\right)$