Sr Examen

Otras calculadoras


2^(2*x)+3^(sqrt(x))

Derivada de 2^(2*x)+3^(sqrt(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          ___
 2*x    \/ x 
2    + 3     
$$2^{2 x} + 3^{\sqrt{x}}$$
2^(2*x) + 3^(sqrt(x))
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    3. Sustituimos .

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                   ___       
                 \/ x        
   2*x          3     *log(3)
2*2   *log(2) + -------------
                       ___   
                   2*\/ x    
$$2 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)} + \frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
                    ___             ___        
                  \/ x            \/ x     2   
   2*x    2      3     *log(3)   3     *log (3)
4*2   *log (2) - ------------- + --------------
                        3/2           4*x      
                     4*x                       
$$4 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{2}}{4 x} - \frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
                      ___              ___                ___       
                    \/ x     2       \/ x     3         \/ x        
   2*x    3      3*3     *log (3)   3     *log (3)   3*3     *log(3)
8*2   *log (2) - ---------------- + -------------- + ---------------
                          2                3/2               5/2    
                       8*x              8*x               8*x       
$$8 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{3} - \frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{2}}{8 x^{2}} + \frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{3}}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de 2^(2*x)+3^(sqrt(x))