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Derivada de:
Derivada de 7^(3*x-1)
Derivada de a^(2*x)
Derivada de 8*cos(x)^(3)
Derivada de (√5)t+√7/t
Expresiones idénticas
dos ^(dos *x)+ tres ^(sqrt(x))
2 en el grado (2 multiplicar por x) más 3 en el grado ( raíz cuadrada de (x))
dos en el grado (dos multiplicar por x) más tres en el grado ( raíz cuadrada de (x))
2^(2*x)+3^(√(x))
2(2*x)+3(sqrt(x))
22*x+3sqrtx
2^(2x)+3^(sqrt(x))
2(2x)+3(sqrt(x))
22x+3sqrtx
2^2x+3^sqrtx
Expresiones semejantes
2^(2*x)-3^(sqrt(x))

Derivada de la función/ sqrt(x)/ 2^(2*x)/ 2^(2*x)+3^(sqrt(x))

Derivada de 2^(2*x)+3^(sqrt(x))

Solución

Ha introducido [src]

          ___
 2*x    \/ x 
2    + 3

$$2^{2 x} + 3^{\sqrt{x}}$$

2^(2*x) + 3^(sqrt(x))

Solución detallada

diferenciamos $2^{2 x} + 3^{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}$
4. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
5. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $2 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)} + \frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$2 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)} + \frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   ___       
                 \/ x        
   2*x          3     *log(3)
2*2   *log(2) + -------------
                       ___   
                   2*\/ x

$$2 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)} + \frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    ___             ___        
                  \/ x            \/ x     2   
   2*x    2      3     *log(3)   3     *log (3)
4*2   *log (2) - ------------- + --------------
                        3/2           4*x      
                     4*x

$$4 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{2}}{4 x} - \frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      ___              ___                ___       
                    \/ x     2       \/ x     3         \/ x        
   2*x    3      3*3     *log (3)   3     *log (3)   3*3     *log(3)
8*2   *log (2) - ---------------- + -------------- + ---------------
                          2                3/2               5/2    
                       8*x              8*x               8*x

$$8 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{3} - \frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{2}}{8 x^{2}} + \frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{3}}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de 2^(2*x)+3^(sqrt(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

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