Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=x^ cuatro (x^ dos + cuatro)
y es igual a x en el grado 4(x al cuadrado más 4)
y es igual a x en el grado cuatro (x en el grado dos más cuatro)
y=x4(x2+4)
y=x4x2+4
y=x⁴(x²+4)
y=x en el grado 4(x en el grado 2+4)
y=x^4x^2+4
Expresiones semejantes
y=x^4(x^2-4)

Derivada de la función/ x^2+4/ y=x^4/ y=x^4(x^2+4)

Derivada de y=x^4(x^2+4)

Solución

Ha introducido [src]

 4 / 2    \
x *\x  + 4/

$$x^{4} \left(x^{2} + 4\right)$$

x^4*(x^2 + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $2 x^{5} + 4 x^{3} \left(x^{2} + 4\right)$
Simplificamos:

$x^{3} \left(6 x^{2} + 16\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(6 x^{2} + 16\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   5      3 / 2    \
2*x  + 4*x *\x  + 4/

$$2 x^{5} + 4 x^{3} \left(x^{2} + 4\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2 /       2\
6*x *\8 + 5*x /

$$6 x^{2} \left(5 x^{2} + 8\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /       2\
24*x*\4 + 5*x /

$$24 x \left(5 x^{2} + 4\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^4(x^2+4)