Sr Examen

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Derivada de la función/ y=0,25/ y=0,25x⁶-5x⁴-6

Derivada de y=0,25x⁶-5x⁴-6

Solución

Ha introducido [src]

 6           
x       4    
-- - 5*x  - 6
4

$$\left(\frac{x^{6}}{4} - 5 x^{4}\right) - 6$$

x^6/4 - 5*x^4 - 6

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{x^{6}}{4} - 5 x^{4}\right) - 6$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x^{6}}{4} - 5 x^{4}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3 x^{5}}{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $- 20 x^{3}$
  Como resultado de: $\frac{3 x^{5}}{2} - 20 x^{3}$
2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{3 x^{5}}{2} - 20 x^{3}$
Simplificamos:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{2} - 40\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{2} - 40\right)}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             5
      3   3*x 
- 20*x  + ----
           2

$$\frac{3 x^{5}}{2} - 20 x^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      /      2\
    2 |     x |
15*x *|-4 + --|
      \     2 /

$$15 x^{2} \left(\frac{x^{2}}{2} - 4\right)$$

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Tercera derivada [src]

     /      2\
30*x*\-4 + x /

$$30 x \left(x^{2} - 4\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=0,25x⁶-5x⁴-6