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Expresiones idénticas
Кореньx^ dos + cinco
Кореньx al cuadrado más 5
Кореньx en el grado dos más cinco
Кореньx2+5
Кореньx²+5
Кореньx en el grado 2+5
Expresiones semejantes
Кореньx^2-5

Derivada de la función/ x^2+5/ Кореньx/ Кореньx^2+5

Derivada de Кореньx^2+5

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /  2     
\/  x  + 5

$$\sqrt{x^{2} + 5}$$

sqrt(x^2 + 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 5$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 5\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 5$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  + 5

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2  
       x   
 1 - ------
          2
     5 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  5 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 5} + 1}{\sqrt{x^{2} + 5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     5 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \5 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 5} - 1\right)}{\left(x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

Solución