Derivada de y=(x^5+1)^1:2

1. Sustituimos $u = x^{5} + 1$.

2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{5} + 1\right)$:

   1. diferenciamos $x^{5} + 1$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $5 x^{4}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5} + 1}}$

4. Simplificamos:

   $\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5} + 1}}$