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y=2/3*√((x-1)**3)

Derivada de y=2/3*√((x-1)**3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     __________
    /        3 
2*\/  (x - 1)  
---------------
       3       
2(x1)33\frac{2 \sqrt{\left(x - 1\right)^{3}}}{3}
2*sqrt((x - 1)^3)/3
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=(x1)3u = \left(x - 1\right)^{3}.

    2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x1)3\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)^{3}:

      1. Sustituimos u=x1u = x - 1.

      2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x1)\frac{d}{d x} \left(x - 1\right):

        1. diferenciamos x1x - 1 miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

          Como resultado de: 11

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        3(x1)23 \left(x - 1\right)^{2}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      3(x1)22(x1)3\frac{3 \left(x - 1\right)^{2}}{2 \sqrt{\left(x - 1\right)^{3}}}

    Entonces, como resultado: (x1)2(x1)3\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\sqrt{\left(x - 1\right)^{3}}}

  2. Simplificamos:

    (x1)2(x1)3\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\sqrt{\left(x - 1\right)^{3}}}


Respuesta:

(x1)2(x1)3\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\sqrt{\left(x - 1\right)^{3}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010020
Primera derivada [src]
   __________
  /        3 
\/  (x - 1)  
-------------
    x - 1    
(x1)3x1\frac{\sqrt{\left(x - 1\right)^{3}}}{x - 1}
Segunda derivada [src]
   ___________
  /         3 
\/  (-1 + x)  
--------------
           2  
 2*(-1 + x)   
(x1)32(x1)2\frac{\sqrt{\left(x - 1\right)^{3}}}{2 \left(x - 1\right)^{2}}
Tercera derivada [src]
    ___________ 
   /         3  
-\/  (-1 + x)   
----------------
            3   
  4*(-1 + x)    
(x1)34(x1)3- \frac{\sqrt{\left(x - 1\right)^{3}}}{4 \left(x - 1\right)^{3}}
Gráfico
Derivada de y=2/3*√((x-1)**3)