Sr Examen

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Derivada de la función/ y=5x²/ y=5x²-12x+2lnx+4

Derivada de y=5x²-12x+2lnx+4

Solución

Ha introducido [src]

   2                      
5*x  - 12*x + 2*log(x) + 4

\left(\left(5 x^{2} - 12 x\right) + 2 \log{\left(x \right)}\right) + 4

5*x^2 - 12*x + 2*log(x) + 4

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(5 x^{2} - 12 x\right) + 2 \log{\left(x \right)}\right) + 4$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(5 x^{2} - 12 x\right) + 2 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 x^{2} - 12 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $10 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-12$
    Como resultado de: $10 x - 12$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x}$
  Como resultado de: $10 x - 12 + \frac{2}{x}$
2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
Como resultado de: $10 x - 12 + \frac{2}{x}$

Respuesta:

$10 x - 12 + \frac{2}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2       
-12 + - + 10*x
      x

10 x - 12 + \frac{2}{x}

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Segunda derivada [src]

  /    1 \
2*|5 - --|
  |     2|
  \    x /

2 \left(5 - \frac{1}{x^{2}}\right)

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Tercera derivada [src]

4 
--
 3
x

\frac{4}{x^{3}}

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Gráfico

Derivada de y=5x²-12x+2lnx+4