4 ___ \/ x - 1 --------- cot(2*x)
(x^(1/4) - 1)/cot(2*x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Para calcular :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ /4 ___ \ 1 \2 + 2*cot (2*x)/*\\/ x - 1/ --------------- + ----------------------------- 3/4 2 4*x *cot(2*x) cot (2*x)
2 / 2 \ 3 1 + cot (2*x) / 2 \ / 4 ___\ | 1 + cot (2*x)| - ------- + ------------- + 8*\1 + cot (2*x)/*\-1 + \/ x /*|-1 + -------------| 7/4 3/4 | 2 | 16*x x *cot(2*x) \ cot (2*x) / ------------------------------------------------------------------------------- cot(2*x)
/ 2 \ / 2 \ | 1 + cot (2*x)| / 2 3\ 6*\1 + cot (2*x)/*|-1 + -------------| | / 2 \ / 2 \ | / 2 \ | 2 | / 4 ___\ | 2 5*\1 + cot (2*x)/ 3*\1 + cot (2*x)/ | 21 9*\1 + cot (2*x)/ \ cot (2*x) / 16*\-1 + \/ x /*|2 + 2*cot (2*x) - ------------------ + ------------------| + ----------------- - ----------------- + -------------------------------------- | 2 4 | 11/4 7/4 2 3/4 \ cot (2*x) cot (2*x) / 64*x *cot(2*x) 8*x *cot (2*x) x *cot(2*x)