Derivada de y=x^6+5x^4+3x^3-4x^2

1. diferenciamos $- 4 x^{2} + \left(3 x^{3} + \left(x^{6} + 5 x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{3} + \left(x^{6} + 5 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{6} + 5 x^{4}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $20 x^{3}$

         Como resultado de: $6 x^{5} + 20 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

      Como resultado de: $6 x^{5} + 20 x^{3} + 9 x^{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $- 8 x$

   Como resultado de: $6 x^{5} + 20 x^{3} + 9 x^{2} - 8 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(6 x^{4} + 20 x^{2} + 9 x - 8\right)$

Respuesta:

$x \left(6 x^{4} + 20 x^{2} + 9 x - 8\right)$