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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=√(uno - tres x)^3
y es igual a √(1 menos 3x) al cubo
y es igual a √(uno menos tres x) al cubo
y=√(1-3x)3
y=√1-3x3
y=√(1-3x)³
y=√(1-3x) en el grado 3
y=√1-3x^3
Expresiones semejantes
y=√(1+3x)^3

Derivada de la función/ (1-3x)^3/ y=√(1-3x)^3

Derivada de y=√(1-3x)^3

Solución

Ha introducido [src]

           3
  _________ 
\/ 1 - 3*x

$$\left(\sqrt{1 - 3 x}\right)^{3}$$

(sqrt(1 - 3*x))^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{1 - 3 x}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{1 - 3 x}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - 3 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 3 x\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $-3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3}{2 \sqrt{1 - 3 x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 \left(3 - 9 x\right)}{2 \sqrt{1 - 3 x}}$
Simplificamos:

$- \frac{9 \sqrt{1 - 3 x}}{2}$

Respuesta:

$- \frac{9 \sqrt{1 - 3 x}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            3/2
-9*(1 - 3*x)   
---------------
  2*(1 - 3*x)

$$- \frac{9 \left(1 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}}{2 \left(1 - 3 x\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      27     
-------------
    _________
4*\/ 1 - 3*x

$$\frac{27}{4 \sqrt{1 - 3 x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      81      
--------------
           3/2
8*(1 - 3*x)

$$\frac{81}{8 \left(1 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=√(1-3x)^3