Sr Examen

Derivada de y=4cosx+tgx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
4*cos(x) + tan(x)
$$4 \cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}$$
4*cos(x) + tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Entonces, como resultado:

    2. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    3. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Para calcular :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2              
1 + tan (x) - 4*sin(x)
$$- 4 \sin{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1$$
Segunda derivada [src]
  /            /       2   \       \
2*\-2*cos(x) + \1 + tan (x)/*tan(x)/
$$2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /             2                                     \
  |/       2   \                    2    /       2   \|
2*\\1 + tan (x)/  + 2*sin(x) + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//
$$2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=4cosx+tgx