Sr Examen

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y=3x^4*cosx

Derivada de y=3x^4*cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4       
3*x *cos(x)
$$3 x^{4} \cos{\left(x \right)}$$
(3*x^4)*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     4              3       
- 3*x *sin(x) + 12*x *cos(x)
$$- 3 x^{4} \sin{\left(x \right)} + 12 x^{3} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
   2 /             2                    \
3*x *\12*cos(x) - x *cos(x) - 8*x*sin(x)/
$$3 x^{2} \left(- x^{2} \cos{\left(x \right)} - 8 x \sin{\left(x \right)} + 12 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
    /             3                            2       \
3*x*\24*cos(x) + x *sin(x) - 36*x*sin(x) - 12*x *cos(x)/
$$3 x \left(x^{3} \sin{\left(x \right)} - 12 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 36 x \sin{\left(x \right)} + 24 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3x^4*cosx