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y=x³+1/x-sinx

Derivada de y=x³+1/x-sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3   1         
x  + - - sin(x)
     x         
$$\left(x^{3} + \frac{1}{x}\right) - \sin{\left(x \right)}$$
x^3 + 1/x - sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1                2
- -- - cos(x) + 3*x 
   2                
  x                 
$$3 x^{2} - \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
2                
-- + 6*x + sin(x)
 3               
x                
$$6 x + \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
    6          
6 - -- + cos(x)
     4         
    x          
$$\cos{\left(x \right)} + 6 - \frac{6}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=x³+1/x-sinx