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Derivada de:
Derivada de -(1/x)
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (x^4-x-1)^4
Expresiones idénticas
y=5x^ cuatro -√2x
y es igual a 5x en el grado 4 menos √2x
y es igual a 5x en el grado cuatro menos √2x
y=5x4-√2x
y=5x⁴-√2x
Expresiones semejantes
y=5x^4+√2x

Derivada de la función/ y=5x^4/ y=5x^4-√2x

Derivada de y=5x^4-√2x

Solución

Ha introducido [src]

   4     _____
5*x  - \/ 2*x

$$5 x^{4} - \sqrt{2 x}$$

5*x^4 - sqrt(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $5 x^{4} - \sqrt{2 x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $20 x^{3}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $20 x^{3} - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$20 x^{3} - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           ___ 
    3    \/ 2  
20*x  - -------
            ___
        2*\/ x

$$20 x^{3} - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          ___ 
    2   \/ 2  
60*x  + ------
           3/2
        4*x

$$60 x^{2} + \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         ___ \
  |       \/ 2  |
3*|40*x - ------|
  |          5/2|
  \       8*x   /

$$3 \left(40 x - \frac{\sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5x^4-√2x