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y=15x^-1+2x^3-4x-5

Derivada de y=15x^-1+2x^3-4x-5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
15      3          
-- + 2*x  - 4*x - 5
x                  
$$\left(- 4 x + \left(2 x^{3} + \frac{15}{x}\right)\right) - 5$$
15/x + 2*x^3 - 4*x - 5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     15      2
-4 - -- + 6*x 
      2       
     x        
$$6 x^{2} - 4 - \frac{15}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /      5 \
6*|2*x + --|
  |       3|
  \      x /
$$6 \left(2 x + \frac{5}{x^{3}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /    15\
6*|2 - --|
  |     4|
  \    x /
$$6 \left(2 - \frac{15}{x^{4}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=15x^-1+2x^3-4x-5