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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Derivada de e^x-e^-x
Expresiones idénticas
y=(3x- cuatro ^3sqrt(x)/(x+ uno)+ dos)
y es igual a (3x menos 4 al cubo raíz cuadrada de (x) dividir por (x más 1) más 2)
y es igual a (3x menos cuatro al cubo raíz cuadrada de (x) dividir por (x más uno) más dos)
y=(3x-4^3√(x)/(x+1)+2)
y=(3x-43sqrt(x)/(x+1)+2)
y=3x-43sqrtx/x+1+2
y=(3x-4³sqrt(x)/(x+1)+2)
y=(3x-4 en el grado 3sqrt(x)/(x+1)+2)
y=3x-4^3sqrtx/x+1+2
y=(3x-4^3sqrt(x) dividir por (x+1)+2)
Expresiones semejantes
y=(3x+4^3sqrt(x)/(x+1)+2)
y=(3x-4^3sqrt(x)/(x+1)-2)
y=(3x-4^3sqrt(x)/(x-1)+2)

Derivada de la función/ 3sqrt/ (x+1)/ sqrt(x)/ y=(3x-4^3sqrt(x)/(x+1)+2)

Derivada de y=(3x-4^3sqrt(x)/(x+1)+2)

Solución

Ha introducido [src]

           ___    
      64*\/ x     
3*x - -------- + 2
       x + 1

$$\left(- \frac{64 \sqrt{x}}{x + 1} + 3 x\right) + 2$$

3*x - 64*sqrt(x)/(x + 1) + 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \frac{64 \sqrt{x}}{x + 1} + 3 x\right) + 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{64 \sqrt{x}}{x + 1} + 3 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ y $g{\left(x \right)} = x + 1$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $\frac{- \sqrt{x} + \frac{x + 1}{2 \sqrt{x}}}{\left(x + 1\right)^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{64 \left(- \sqrt{x} + \frac{x + 1}{2 \sqrt{x}}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{64 \left(- \sqrt{x} + \frac{x + 1}{2 \sqrt{x}}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$
  Como resultado de: $- \frac{64 \left(- \sqrt{x} + \frac{x + 1}{2 \sqrt{x}}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}} + 3$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{64 \left(- \sqrt{x} + \frac{x + 1}{2 \sqrt{x}}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}} + 3$
Simplificamos:

$\frac{32 \sqrt{x}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 3 - \frac{32}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{32 \sqrt{x}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 3 - \frac{32}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                         ___
          32        64*\/ x 
3 - ------------- + --------
      ___                  2
    \/ x *(x + 1)   (x + 1)

$$\frac{64 \sqrt{x}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 3 - \frac{32}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /           ___                 \
   | 1     8*\/ x           4      |
16*|---- - -------- + -------------|
   | 3/2          2     ___        |
   \x      (1 + x)    \/ x *(1 + x)/
------------------------------------
               1 + x

$$\frac{16 \left(- \frac{8 \sqrt{x}}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{4}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{x + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                              ___\
   |   1           8               2         16*\/ x |
24*|- ---- - -------------- - ------------ + --------|
   |   5/2     ___        2    3/2                  3|
   \  x      \/ x *(1 + x)    x   *(1 + x)   (1 + x) /
------------------------------------------------------
                        1 + x

$$\frac{24 \left(\frac{16 \sqrt{x}}{\left(x + 1\right)^{3}} - \frac{8}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}} \left(x + 1\right)} - \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{x + 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x-4^3sqrt(x)/(x+1)+2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución