Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de tan(x/2)
Derivada de sin(x)/cos(x)
Derivada de x^-3
Derivada de x^2*sqrt(x)
Expresiones idénticas
y=(nueve - dos x)(2x^ tres -9x^2+ uno)
y es igual a (9 menos 2x)(2x al cubo menos 9x al cuadrado más 1)
y es igual a (nueve menos dos x)(2x en el grado tres menos 9x al cuadrado más uno)
y=(9-2x)(2x3-9x2+1)
y=9-2x2x3-9x2+1
y=(9-2x)(2x³-9x²+1)
y=(9-2x)(2x en el grado 3-9x en el grado 2+1)
y=9-2x2x^3-9x^2+1
Expresiones semejantes
y=(9-2x)(2x^3-9x^2-1)
y=(9-2x)(2x^3+9x^2+1)
y=(9+2x)(2x^3-9x^2+1)

Derivada de la función/ x^2+1/ x^3-9/ y=(9-2x)(2x^3-9x^2+1)

Derivada de y=(9-2x)(2x^3-9x^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

          /   3      2    \
(9 - 2*x)*\2*x  - 9*x  + 1/

$$\left(9 - 2 x\right) \left(\left(2 x^{3} - 9 x^{2}\right) + 1\right)$$

(9 - 2*x)*(2*x^3 - 9*x^2 + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 9 - 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $9 - 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $-2$
$g{\left(x \right)} = \left(2 x^{3} - 9 x^{2}\right) + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(2 x^{3} - 9 x^{2}\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{3} - 9 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 18 x$
    Como resultado de: $6 x^{2} - 18 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x^{2} - 18 x$
Como resultado de: $\left(9 - 2 x\right) \left(6 x^{2} - 18 x\right) - 2 \left(2 x^{3} - 9 x^{2}\right) - 2$
Simplificamos:

$- 16 x^{3} + 108 x^{2} - 162 x - 2$

Respuesta:

$- 16 x^{3} + 108 x^{2} - 162 x - 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       /   3      2\             /           2\
-2 - 2*\2*x  - 9*x / + (9 - 2*x)*\-18*x + 6*x /

$$\left(9 - 2 x\right) \left(6 x^{2} - 18 x\right) - 2 \left(2 x^{3} - 9 x^{2}\right) - 2$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2                               \
6*\- 4*x  + 12*x - (-9 + 2*x)*(-3 + 2*x)/

$$6 \left(- 4 x^{2} + 12 x - \left(2 x - 9\right) \left(2 x - 3\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

12*(18 - 8*x)

$$12 \left(18 - 8 x\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(9-2x)(2x^3-9x^2+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

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