Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=(x^ tres)/(2x- tres)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x al cubo ) dividir por (2x menos 3)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x en el grado tres) dividir por (2x menos tres)
y'=(x3)/(2x-3)
y'=x3/2x-3
y'=(x³)/(2x-3)
y'=(x en el grado 3)/(2x-3)
y'=x^3/2x-3
y'=(x^3) dividir por (2x-3)
Expresiones semejantes
y'=(x^3)/(2x+3)

Derivada de la función/ (x^3)/ (2x-3)/ y'=(x^3)/(2x-3)

Derivada de y'=(x^3)/(2x-3)

Solución

Ha introducido [src]

    3  
   x   
-------
2*x - 3

$$\frac{x^{3}}{2 x - 3}$$

x^3/(2*x - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{3}$ y $g{\left(x \right)} = 2 x - 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{3} + 3 x^{2} \left(2 x - 3\right)}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} \left(4 x - 9\right)}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(4 x - 9\right)}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        3           2 
     2*x         3*x  
- ---------- + -------
           2   2*x - 3
  (2*x - 3)

$$- \frac{2 x^{3}}{\left(2 x - 3\right)^{2}} + \frac{3 x^{2}}{2 x - 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /                      2   \
    |      6*x          4*x    |
2*x*|3 - -------- + -----------|
    |    -3 + 2*x             2|
    \               (-3 + 2*x) /
--------------------------------
            -3 + 2*x

$$\frac{2 x \left(\frac{4 x^{2}}{\left(2 x - 3\right)^{2}} - \frac{6 x}{2 x - 3} + 3\right)}{2 x - 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           3                        2   \
  |        8*x         6*x         12*x    |
6*|1 - ----------- - -------- + -----------|
  |              3   -3 + 2*x             2|
  \    (-3 + 2*x)               (-3 + 2*x) /
--------------------------------------------
                  -3 + 2*x

$$\frac{6 \left(- \frac{8 x^{3}}{\left(2 x - 3\right)^{3}} + \frac{12 x^{2}}{\left(2 x - 3\right)^{2}} - \frac{6 x}{2 x - 3} + 1\right)}{2 x - 3}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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