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y=3x^5-1/x+x^4
Derivada de la función/ x+x^4/ y=3x^5/ y=3x^5-1/x+x^4

Derivada de y=3x^5-1/x+x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   5   1    4
3*x  - - + x 
       x
$$x^{4} + \left(3 x^{5} - \frac{1}{x}\right)$$ 
3*x^5 - 1/x + x^4
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1       3       4
-- + 4*x  + 15*x 
 2               
x
$$15 x^{4} + 4 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /  1       2       3\
2*|- -- + 6*x  + 30*x |
  |   3               |
  \  x                /
$$2 \left(30 x^{3} + 6 x^{2} - \frac{1}{x^{3}}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /1              2\
6*|-- + 4*x + 30*x |
  | 4              |
  \x               /
$$6 \left(30 x^{2} + 4 x + \frac{1}{x^{4}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x^5-1/x+x^4
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