Derivada de y=3x^5-1/x+x^4

1. diferenciamos $x^{4} + \left(3 x^{5} - \frac{1}{x}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{5} - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$

      Como resultado de: $15 x^{4} + \frac{1}{x^{2}}$

   2. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

   Como resultado de: $15 x^{4} + 4 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x^{5} \left(15 x + 4\right) + 1}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{5} \left(15 x + 4\right) + 1}{x^{2}}$