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y=3x^5-1/x+x^4

Derivada de y=3x^5-1/x+x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5   1    4
3*x  - - + x 
       x     
x4+(3x51x)x^{4} + \left(3 x^{5} - \frac{1}{x}\right)
3*x^5 - 1/x + x^4
Solución detallada
  1. diferenciamos x4+(3x51x)x^{4} + \left(3 x^{5} - \frac{1}{x}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x51x3 x^{5} - \frac{1}{x} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos 1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Entonces, como resultado: 1x2\frac{1}{x^{2}}

      Como resultado de: 15x4+1x215 x^{4} + \frac{1}{x^{2}}

    2. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

    Como resultado de: 15x4+4x3+1x215 x^{4} + 4 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    x5(15x+4)+1x2\frac{x^{5} \left(15 x + 4\right) + 1}{x^{2}}


Respuesta:

x5(15x+4)+1x2\frac{x^{5} \left(15 x + 4\right) + 1}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Primera derivada [src]
1       3       4
-- + 4*x  + 15*x 
 2               
x                
15x4+4x3+1x215 x^{4} + 4 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}
Segunda derivada [src]
  /  1       2       3\
2*|- -- + 6*x  + 30*x |
  |   3               |
  \  x                /
2(30x3+6x21x3)2 \left(30 x^{3} + 6 x^{2} - \frac{1}{x^{3}}\right)
Tercera derivada [src]
  /1              2\
6*|-- + 4*x + 30*x |
  | 4              |
  \x               /
6(30x2+4x+1x4)6 \left(30 x^{2} + 4 x + \frac{1}{x^{4}}\right)
Gráfico
Derivada de y=3x^5-1/x+x^4