Derivada de y=2x^5-3cos(6x+1)

1. diferenciamos $2 x^{5} - 3 \cos{\left(6 x + 1 \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

      Entonces, como resultado: $10 x^{4}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 6 x + 1$.

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x + 1\right)$:

         1. diferenciamos $6 x + 1$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $6$

            2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

            Como resultado de: $6$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- 6 \sin{\left(6 x + 1 \right)}$

      Entonces, como resultado: $18 \sin{\left(6 x + 1 \right)}$

   Como resultado de: $10 x^{4} + 18 \sin{\left(6 x + 1 \right)}$

2. Simplificamos:

   $10 x^{4} + 18 \sin{\left(6 x + 1 \right)}$

Respuesta:

$10 x^{4} + 18 \sin{\left(6 x + 1 \right)}$