Derivada de y=1/2x^3-4x^2+6x-8

1. diferenciamos $\left(6 x + \left(\frac{x^{3}}{2} - 4 x^{2}\right)\right) - 8$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $6 x + \left(\frac{x^{3}}{2} - 4 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{2} - 4 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $\frac{3 x^{2}}{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 8 x$

         Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{2} - 8 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $6$

      Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{2} - 8 x + 6$

   2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{2} - 8 x + 6$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2} - 8 x + 6$