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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
е^- uno /(uno -x)+(x^ tres *cos5x)
е en el grado menos 1 dividir por (1 menos x) más (x al cubo multiplicar por coseno de 5x)
е en el grado menos uno dividir por (uno menos x) más (x en el grado tres multiplicar por coseno de 5x)
е-1/(1-x)+(x3*cos5x)
е-1/1-x+x3*cos5x
е^-1/(1-x)+(x³*cos5x)
е en el grado -1/(1-x)+(x en el grado 3*cos5x)
е^-1/(1-x)+(x^3cos5x)
е-1/(1-x)+(x3cos5x)
е-1/1-x+x3cos5x
е^-1/1-x+x^3cos5x
е^-1 dividir por (1-x)+(x^3*cos5x)
Expresiones semejantes
е^-1/(1-x)-(x^3*cos5x)
е^-1/(1+x)+(x^3*cos5x)
е^+1/(1-x)+(x^3*cos5x)

Derivada de la función/ cos5x/ (1-x)/ е^-1/(1-x)+(x^3*cos5x)

Derivada de е^-1/(1-x)+(x^3*cos5x)

Solución

Ha introducido [src]

    1        3         
--------- + x *cos(5*x)
E*(1 - x)

$$x^{3} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{1}{e \left(1 - x\right)}$$

1/(E*(1 - x)) + x^3*cos(5*x)

Solución detallada

diferenciamos $x^{3} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{1}{e \left(1 - x\right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 1 - x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$ :
    1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      Como resultado de: $-1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{\left(1 - x\right)^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{e \left(1 - x\right)^{2}}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  $g{\left(x \right)} = \cos{\left(5 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 5 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 5 \sin{\left(5 x \right)}$
  Como resultado de: $- 5 x^{3} \sin{\left(5 x \right)} + 3 x^{2} \cos{\left(5 x \right)}$
Como resultado de: $- 5 x^{3} \sin{\left(5 x \right)} + 3 x^{2} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{1}{e \left(1 - x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- 5 x^{3} \sin{\left(5 x \right)} + 3 x^{2} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{1}{e \left(x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- 5 x^{3} \sin{\left(5 x \right)} + 3 x^{2} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{1}{e \left(x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -1                                   
  e           3               2         
-------- - 5*x *sin(5*x) + 3*x *cos(5*x)
       2                                
(1 - x)

$$- 5 x^{3} \sin{\left(5 x \right)} + 3 x^{2} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{1}{e \left(1 - x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                         -1                 
      2                3              2*e                   
- 30*x *sin(5*x) - 25*x *cos(5*x) - --------- + 6*x*cos(5*x)
                                            3               
                                    (-1 + x)

$$- 25 x^{3} \cos{\left(5 x \right)} - 30 x^{2} \sin{\left(5 x \right)} + 6 x \cos{\left(5 x \right)} - \frac{2}{e \left(x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                    -1                    
                  2                              6*e            3         
6*cos(5*x) - 225*x *cos(5*x) - 90*x*sin(5*x) + --------- + 125*x *sin(5*x)
                                                       4                  
                                               (-1 + x)

$$125 x^{3} \sin{\left(5 x \right)} - 225 x^{2} \cos{\left(5 x \right)} - 90 x \sin{\left(5 x \right)} + 6 \cos{\left(5 x \right)} + \frac{6}{e \left(x - 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de е^-1/(1-x)+(x^3*cos5x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución