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y=3*x^5+6*exp^x-5sin(x)+6

Derivada de y=3*x^5+6*exp^x-5sin(x)+6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5      x               
3*x  + 6*E  - 5*sin(x) + 6
((6ex+3x5)5sin(x))+6\left(\left(6 e^{x} + 3 x^{5}\right) - 5 \sin{\left(x \right)}\right) + 6
3*x^5 + 6*E^x - 5*sin(x) + 6
Solución detallada
  1. diferenciamos ((6ex+3x5)5sin(x))+6\left(\left(6 e^{x} + 3 x^{5}\right) - 5 \sin{\left(x \right)}\right) + 6 miembro por miembro:

    1. diferenciamos (6ex+3x5)5sin(x)\left(6 e^{x} + 3 x^{5}\right) - 5 \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 6ex+3x56 e^{x} + 3 x^{5} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Derivado exe^{x} es.

          Entonces, como resultado: 6ex6 e^{x}

        Como resultado de: 15x4+6ex15 x^{4} + 6 e^{x}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 5cos(x)- 5 \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de: 15x4+6ex5cos(x)15 x^{4} + 6 e^{x} - 5 \cos{\left(x \right)}

    2. La derivada de una constante 66 es igual a cero.

    Como resultado de: 15x4+6ex5cos(x)15 x^{4} + 6 e^{x} - 5 \cos{\left(x \right)}


Respuesta:

15x4+6ex5cos(x)15 x^{4} + 6 e^{x} - 5 \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Primera derivada [src]
               x       4
-5*cos(x) + 6*e  + 15*x 
15x4+6ex5cos(x)15 x^{4} + 6 e^{x} - 5 \cos{\left(x \right)}
Segunda derivada [src]
              x       3
5*sin(x) + 6*e  + 60*x 
60x3+6ex+5sin(x)60 x^{3} + 6 e^{x} + 5 \sin{\left(x \right)}
Tercera derivada [src]
              x        2
5*cos(x) + 6*e  + 180*x 
180x2+6ex+5cos(x)180 x^{2} + 6 e^{x} + 5 \cos{\left(x \right)}
Gráfico
Derivada de y=3*x^5+6*exp^x-5sin(x)+6