Sr Examen

Otras calculadoras


x*(x-pi/4)*(x-pi/2)

Derivada de x*(x-pi/4)*(x-pi/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  /    pi\ /    pi\
x*|x - --|*|x - --|
  \    4 / \    2 /
$$x \left(x - \frac{\pi}{4}\right) \left(x - \frac{\pi}{2}\right)$$
(x*(x - pi/4))*(x - pi/2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  /    pi\   /    pi\ /      pi\
x*|x - --| + |x - --|*|2*x - --|
  \    4 /   \    2 / \      4 /
$$x \left(x - \frac{\pi}{4}\right) + \left(x - \frac{\pi}{2}\right) \left(2 x - \frac{\pi}{4}\right)$$
Segunda derivada [src]
  /      pi\
3*|2*x - --|
  \      2 /
$$3 \left(2 x - \frac{\pi}{2}\right)$$
Tercera derivada [src]
6
$$6$$
Gráfico
Derivada de x*(x-pi/4)*(x-pi/2)