Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e
Derivada de -2x
Derivada de e^-1
Derivada de 8/x
Expresiones idénticas
x^x+ cuatro *x*e^(cuatro *x)+x^(- dos)
x en el grado x más 4 multiplicar por x multiplicar por e en el grado (4 multiplicar por x) más x en el grado ( menos 2)
x en el grado x más cuatro multiplicar por x multiplicar por e en el grado (cuatro multiplicar por x) más x en el grado ( menos dos)
xx+4*x*e(4*x)+x(-2)
xx+4*x*e4*x+x-2
x^x+4xe^(4x)+x^(-2)
xx+4xe(4x)+x(-2)
xx+4xe4x+x-2
x^x+4xe^4x+x^-2
Expresiones semejantes
x^x+4*x*e^(4*x)-x^(-2)
x^x+4*x*e^(4*x)+x^(2)
x^x-4*x*e^(4*x)+x^(-2)

Derivada de la función/ x^(-2)/ e^(4*x)/ x^x+4*x*e^(4*x)+x^(-2)

Derivada de x^x+4xe^(4*x)+x^(-2)

Solución

Ha introducido [src]

 x        4*x   1 
x  + 4*x*E    + --
                 2
                x

$$\left(e^{4 x} 4 x + x^{x}\right) + \frac{1}{x^{2}}$$

x^x + (4*x)*E^(4*x) + x^(-2)

Solución detallada

diferenciamos $\left(e^{4 x} 4 x + x^{x}\right) + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $e^{4 x} 4 x + x^{x}$ miembro por miembro:
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
    
    Perola derivada
    
    $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
  2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = 4 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    $g{\left(x \right)} = e^{4 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 4 x$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $4 e^{4 x}$
    Como resultado de: $16 x e^{4 x} + 4 e^{4 x}$
  Como resultado de: $16 x e^{4 x} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 4 e^{4 x}$
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$
Como resultado de: $16 x e^{4 x} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 4 e^{4 x} - \frac{2}{x^{3}}$
Simplificamos:

$16 x e^{4 x} + x^{x} \log{\left(x \right)} + x^{x} + 4 e^{4 x} - \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$16 x e^{4 x} + x^{x} \log{\left(x \right)} + x^{x} + 4 e^{4 x} - \frac{2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2       4*x    x                      4*x
- -- + 4*e    + x *(1 + log(x)) + 16*x*e   
   3                                       
  x

$$16 x e^{4 x} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 4 e^{4 x} - \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                x                               
6        4*x   x     x             2         4*x
-- + 32*e    + -- + x *(1 + log(x))  + 64*x*e   
 4             x                                
x

$$64 x e^{4 x} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 32 e^{4 x} + \frac{x^{x}}{x} + \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                      x                   x             
  24        4*x    x             3   x           4*x   3*x *(1 + log(x))
- -- + 192*e    + x *(1 + log(x))  - -- + 256*x*e    + -----------------
   5                                  2                        x        
  x                                  x

$$256 x e^{4 x} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 192 e^{4 x} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}} - \frac{24}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de x^x+4xe^(4*x)+x^(-2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Derivada de x^x+4*x*e^(4*x)+x^(-2)

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Definida a trozos:

Solución

Derivada de x^x+4xe^(4*x)+x^(-2)