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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
(-x)/(x^ dos - novecientos)
( menos x) dividir por (x al cuadrado menos 900)
( menos x) dividir por (x en el grado dos menos novecientos)
(-x)/(x2-900)
-x/x2-900
(-x)/(x²-900)
(-x)/(x en el grado 2-900)
-x/x^2-900
(-x) dividir por (x^2-900)
Expresiones semejantes
(x)/(x^2-900)
(-x)/(x^2+900)

Derivada de la función/ x^2-9/ (-x)/(x^2-900)

Derivada de (-x)/(x^2-900)

Solución

Ha introducido [src]

  -x    
--------
 2      
x  - 900

$$\frac{\left(-1\right) x}{x^{2} - 900}$$

(-x)/(x^2 - 900)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} - 900$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 900$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-900$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} + 900}{\left(x^{2} - 900\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} + 900}{\left(x^{2} - 900\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    2   
     1           2*x    
- -------- + -----------
   2                   2
  x  - 900   / 2      \ 
             \x  - 900/

$$\frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} - 900\right)^{2}} - \frac{1}{x^{2} - 900}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /          2  \
    |       4*x   |
2*x*|3 - ---------|
    |            2|
    \    -900 + x /
-------------------
               2   
    /        2\    
    \-900 + x /

$$\frac{2 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 900} + 3\right)}{\left(x^{2} - 900\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                     /           2  \\
  |                   2 |        2*x   ||
  |                4*x *|-1 + ---------||
  |          2          |             2||
  |       4*x           \     -900 + x /|
6*|1 - --------- + ---------------------|
  |            2                 2      |
  \    -900 + x          -900 + x       /
-----------------------------------------
                          2              
               /        2\               
               \-900 + x /

$$\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 900} - 1\right)}{x^{2} - 900} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 900} + 1\right)}{\left(x^{2} - 900\right)^{2}}$$

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