Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Integral de d{x}:
x*x^1/2
Expresiones idénticas
x*x^ uno / dos
x multiplicar por x en el grado 1 dividir por 2
x multiplicar por x en el grado uno dividir por dos
x*x1/2
xx^1/2
xx1/2
x*x^1 dividir por 2

Derivada de la función/ x^1/2/ x*x^1/2

Derivada de x*x^1/2

Solución

Ha introducido [src]

    ___
x*\/ x

$$\sqrt{x} x$$

x*sqrt(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___
3*\/ x 
-------
   2

$$\frac{3 \sqrt{x}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   3   
-------
    ___
4*\/ x

$$\frac{3}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -3   
------
   3/2
8*x

$$- \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*x^1/2