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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Gráfico de la función y =:
(x^2-8*x)/(x+1)
Expresiones idénticas
(x^ dos - ocho *x)/(x+ uno)
(x al cuadrado menos 8 multiplicar por x) dividir por (x más 1)
(x en el grado dos menos ocho multiplicar por x) dividir por (x más uno)
(x2-8*x)/(x+1)
x2-8*x/x+1
(x²-8*x)/(x+1)
(x en el grado 2-8*x)/(x+1)
(x^2-8x)/(x+1)
(x2-8x)/(x+1)
x2-8x/x+1
x^2-8x/x+1
(x^2-8*x) dividir por (x+1)
Expresiones semejantes
(x^2+8*x)/(x+1)
(x^2-8*x)/(x-1)

Derivada de la función/ (x+1)/ (x^2-8*x)/(x+1)

Derivada de (x^2-8*x)/(x+1)

Solución

Ha introducido [src]

 2      
x  - 8*x
--------
 x + 1

$$\frac{x^{2} - 8 x}{x + 1}$$

(x^2 - 8*x)/(x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 8 x$ y $g{\left(x \right)} = x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 8 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-8$
  Como resultado de: $2 x - 8$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{2} + 8 x + \left(x + 1\right) \left(2 x - 8\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} + 2 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} + 2 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2      
-8 + 2*x   x  - 8*x
-------- - --------
 x + 1            2
           (x + 1)

$$\frac{2 x - 8}{x + 1} - \frac{x^{2} - 8 x}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    2*(-4 + x)   x*(-8 + x)\
2*|1 - ---------- + ----------|
  |      1 + x              2 |
  \                  (1 + x)  /
-------------------------------
             1 + x

$$\frac{2 \left(\frac{x \left(x - 8\right)}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{2 \left(x - 4\right)}{x + 1} + 1\right)}{x + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     2*(-4 + x)   x*(-8 + x)\
6*|-1 + ---------- - ----------|
  |       1 + x              2 |
  \                   (1 + x)  /
--------------------------------
                   2            
            (1 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{x \left(x - 8\right)}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2 \left(x - 4\right)}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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Derivada de (x^2-8*x)/(x+1)

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Definida a trozos:

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