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y=(-5x-2)/(x+3)^5

Derivada de y=(-5x-2)/(x+3)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
-5*x - 2
--------
       5
(x + 3) 
$$\frac{- 5 x - 2}{\left(x + 3\right)^{5}}$$
(-5*x - 2)/(x + 3)^5
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     5       5*(-5*x - 2)
- -------- - ------------
         5            6  
  (x + 3)      (x + 3)   
$$- \frac{5 \left(- 5 x - 2\right)}{\left(x + 3\right)^{6}} - \frac{5}{\left(x + 3\right)^{5}}$$
Segunda derivada [src]
   /    3*(2 + 5*x)\
10*|5 - -----------|
   \       3 + x   /
--------------------
             6      
      (3 + x)       
$$\frac{10 \left(5 - \frac{3 \left(5 x + 2\right)}{x + 3}\right)}{\left(x + 3\right)^{6}}$$
Tercera derivada [src]
   /      7*(2 + 5*x)\
30*|-15 + -----------|
   \         3 + x   /
----------------------
              7       
       (3 + x)        
$$\frac{30 \left(-15 + \frac{7 \left(5 x + 2\right)}{x + 3}\right)}{\left(x + 3\right)^{7}}$$
Gráfico
Derivada de y=(-5x-2)/(x+3)^5