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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y= tres ^x^ tres −9x− siete
y es igual a 3 en el grado x al cubo −9x−7
y es igual a tres en el grado x en el grado tres −9x− siete
y=3x3−9x−7
y=3^x³−9x−7
y=3 en el grado x en el grado 3−9x−7

Derivada de la función/ y=3^x/ y=3^x^3−9x−7

Derivada de y=3^x^3−9x−7

Solución

Ha introducido [src]

 / 3\          
 \x /          
3     - 9*x - 7

$$\left(3^{x^{3}} - 9 x\right) - 7$$

3^(x^3) - 9*x - 7

Solución detallada

diferenciamos $\left(3^{x^{3}} - 9 x\right) - 7$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3^{x^{3}} - 9 x$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \cdot 3^{x^{3}} x^{2} \log{\left(3 \right)}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-9$
  Como resultado de: $3 \cdot 3^{x^{3}} x^{2} \log{\left(3 \right)} - 9$
2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
Como resultado de: $3 \cdot 3^{x^{3}} x^{2} \log{\left(3 \right)} - 9$

Respuesta:

$3 \cdot 3^{x^{3}} x^{2} \log{\left(3 \right)} - 9$

Primera derivada [src]

        / 3\          
        \x /  2       
-9 + 3*3    *x *log(3)

$$3 \cdot 3^{x^{3}} x^{2} \log{\left(3 \right)} - 9$$

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Segunda derivada [src]

     / 3\                         
     \x / /       3       \       
3*x*3    *\2 + 3*x *log(3)/*log(3)

$$3 \cdot 3^{x^{3}} x \left(3 x^{3} \log{\left(3 \right)} + 2\right) \log{\left(3 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

   / 3\                                         
   \x / /       6    2          3       \       
3*3    *\2 + 9*x *log (3) + 18*x *log(3)/*log(3)

$$3 \cdot 3^{x^{3}} \left(9 x^{6} \log{\left(3 \right)}^{2} + 18 x^{3} \log{\left(3 \right)} + 2\right) \log{\left(3 \right)}$$

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