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(е^(2x+1)+2x^3)'

Derivada de (е^(2x+1)+2x^3)'

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2*x + 1      3
E        + 2*x 
$$e^{2 x + 1} + 2 x^{3}$$
E^(2*x + 1) + 2*x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2*x + 1      2
2*e        + 6*x 
$$6 x^{2} + 2 e^{2 x + 1}$$
Segunda derivada [src]
  /       1 + 2*x\
4*\3*x + e       /
$$4 \left(3 x + e^{2 x + 1}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /       1 + 2*x\
4*\3 + 2*e       /
$$4 \left(2 e^{2 x + 1} + 3\right)$$
Gráfico
Derivada de (е^(2x+1)+2x^3)'