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y=(2*x+1)/(3*x-1)
Derivada de la función/ (2*x+1)/(3*x-1)/ 2*x+1/ 3*x-1/ y=(2*x+1)/(3*x-1)

Derivada de y=(2*x+1)/(3*x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
2*x + 1
-------
3*x - 1
2x+13x−1\frac{2 x + 1}{3 x - 1} 
(2*x + 1)/(3*x - 1)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=2x+1f{\left(x \right)} = 2 x + 1 y g(x)=3x−1g{\left(x \right)} = 3 x - 1.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x+12 x + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de: 22

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x−13 x - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de: 33

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −5(3x−1)2- \frac{5}{\left(3 x - 1\right)^{2}}

Respuesta:

−5(3x−1)2- \frac{5}{\left(3 x - 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2      3*(2*x + 1)
------- - -----------
3*x - 1             2
           (3*x - 1)
−3(2x+1)(3x−1)2+23x−1- \frac{3 \left(2 x + 1\right)}{\left(3 x - 1\right)^{2}} + \frac{2}{3 x - 1}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     3*(1 + 2*x)\
6*|-2 + -----------|
  \       -1 + 3*x /
--------------------
              2     
    (-1 + 3*x)
6(3(2x+1)3x−1−2)(3x−1)2\frac{6 \left(\frac{3 \left(2 x + 1\right)}{3 x - 1} - 2\right)}{\left(3 x - 1\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /    3*(1 + 2*x)\
54*|2 - -----------|
   \      -1 + 3*x /
--------------------
              3     
    (-1 + 3*x)
54(−3(2x+1)3x−1+2)(3x−1)3\frac{54 \left(- \frac{3 \left(2 x + 1\right)}{3 x - 1} + 2\right)}{\left(3 x - 1\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(2*x+1)/(3*x-1)
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