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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=1 tres x- seis ^x-9lnx+3√x+6tgx
y es igual a 13x menos 6 en el grado x menos 9lnx más 3√x más 6tgx
y es igual a 1 tres x menos seis en el grado x menos 9lnx más 3√x más 6tgx
y=13x-6x-9lnx+3√x+6tgx
Expresiones semejantes
y=13x-6^x-9lnx-3√x+6tgx
y=13x-6^x+9lnx+3√x+6tgx
y=13x-6^x-9lnx+3√x-6tgx
y=13x+6^x-9lnx+3√x+6tgx

Derivada de la función/ y=13x/ y=13x-6^x-9lnx+3√x+6tgx

Derivada de y=13x-6^x-9lnx+3√x+6tgx

Solución

Ha introducido [src]

        x                  ___           
13*x - 6  - 9*log(x) + 3*\/ x  + 6*tan(x)

$$\left(3 \sqrt{x} + \left(\left(- 6^{x} + 13 x\right) - 9 \log{\left(x \right)}\right)\right) + 6 \tan{\left(x \right)}$$

13*x - 6^x - 9*log(x) + 3*sqrt(x) + 6*tan(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 \sqrt{x} + \left(\left(- 6^{x} + 13 x\right) - 9 \log{\left(x \right)}\right)\right) + 6 \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 \sqrt{x} + \left(\left(- 6^{x} + 13 x\right) - 9 \log{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(- 6^{x} + 13 x\right) - 9 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $- 6^{x} + 13 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $13$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        $\frac{d}{d x} 6^{x} = 6^{x} \log{\left(6 \right)}$
        
        Entonces, como resultado: $- 6^{x} \log{\left(6 \right)}$
      Como resultado de: $- 6^{x} \log{\left(6 \right)} + 13$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x}$
    Como resultado de: $- 6^{x} \log{\left(6 \right)} + 13 - \frac{9}{x}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $- 6^{x} \log{\left(6 \right)} + 13 - \frac{9}{x} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{6 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $- 6^{x} \log{\left(6 \right)} + \frac{6 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 13 - \frac{9}{x} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$- 6^{x} \log{\left(6 \right)} + 13 + \frac{6}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{9}{x} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 6^{x} \log{\left(6 \right)} + 13 + \frac{6}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{9}{x} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     9        2         3       x       
19 - - + 6*tan (x) + ------- - 6 *log(6)
     x                   ___            
                     2*\/ x

$$- 6^{x} \log{\left(6 \right)} + 6 \tan^{2}{\left(x \right)} + 19 - \frac{9}{x} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

9      3       x    2         /       2   \       
-- - ------ - 6 *log (6) + 12*\1 + tan (x)/*tan(x)
 2      3/2                                       
x    4*x

$$- 6^{x} \log{\left(6 \right)}^{2} + 12 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                       2                                                 
  18      /       2   \      9       x    3            2    /       2   \
- -- + 12*\1 + tan (x)/  + ------ - 6 *log (6) + 24*tan (x)*\1 + tan (x)/
   3                          5/2                                        
  x                        8*x

$$- 6^{x} \log{\left(6 \right)}^{3} + 12 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 24 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \frac{18}{x^{3}} + \frac{9}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=13x-6^x-9lnx+3√x+6tgx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución