Derivada de y=(-x^2+6x-4)^5

1. Sustituimos $u = \left(- x^{2} + 6 x\right) - 4$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 4\right)$:

   1. diferenciamos $\left(- x^{2} + 6 x\right) - 4$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- x^{2} + 6 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 2 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $6$

         Como resultado de: $6 - 2 x$

      2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.

      Como resultado de: $6 - 2 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $5 \left(6 - 2 x\right) \left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 4\right)^{4}$

4. Simplificamos:

   $10 \left(3 - x\right) \left(x^{2} - 6 x + 4\right)^{4}$

Respuesta:

$10 \left(3 - x\right) \left(x^{2} - 6 x + 4\right)^{4}$