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Derivada de:
Derivada de (x^3-3x)(2x^2+3x+5)
Derivada de ln(tan(3x))
Derivada de cosx/x^2
Derivada de 2cos2t
Expresiones idénticas
y=(-x^ dos +6x- cuatro)^ cinco
y es igual a ( menos x al cuadrado más 6x menos 4) en el grado 5
y es igual a ( menos x en el grado dos más 6x menos cuatro) en el grado cinco
y=(-x2+6x-4)5
y=-x2+6x-45
y=(-x²+6x-4)⁵
y=(-x en el grado 2+6x-4) en el grado 5
y=-x^2+6x-4^5
Expresiones semejantes
y=(x^2+6x-4)^5
y=(-x^2-6x-4)^5
y=(-x^2+6x+4)^5

Derivada de la función/ x^2+6/ y=(-x^2+6x-4)^5

Derivada de y=(-x^2+6x-4)^5

Solución

Ha introducido [src]

                5
/   2          \ 
\- x  + 6*x - 4/

$$\left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 4\right)^{5}$$

(-x^2 + 6*x - 4)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- x^{2} + 6 x\right) - 4$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 4\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- x^{2} + 6 x\right) - 4$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- x^{2} + 6 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $6$
    Como resultado de: $6 - 2 x$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 - 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(6 - 2 x\right) \left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 4\right)^{4}$
Simplificamos:

$10 \left(3 - x\right) \left(x^{2} - 6 x + 4\right)^{4}$

Respuesta:

$10 \left(3 - x\right) \left(x^{2} - 6 x + 4\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                4            
/   2          \             
\- x  + 6*x - 4/ *(30 - 10*x)

$$\left(30 - 10 x\right) \left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 4\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  3                             
    /     2      \  /     2                   2\
-10*\4 + x  - 6*x/ *\4 + x  - 6*x + 8*(-3 + x) /

$$- 10 \left(x^{2} - 6 x + 4\right)^{3} \left(x^{2} - 6 x + 8 \left(x - 3\right)^{2} + 4\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   2                                      
     /     2      \           /     2                   2\
-240*\4 + x  - 6*x/ *(-3 + x)*\4 + x  - 6*x + 2*(-3 + x) /

$$- 240 \left(x - 3\right) \left(x^{2} - 6 x + 4\right)^{2} \left(x^{2} - 6 x + 2 \left(x - 3\right)^{2} + 4\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(-x^2+6x-4)^5

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Definida a trozos:

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