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(x-√x^2+1)/(x+√x^2+1)

Derivada de (x-√x^2+1)/(x+√x^2+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         2    
      ___     
x - \/ x   + 1
--------------
         2    
      ___     
x + \/ x   + 1
$$\frac{\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + x\right) + 1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + x\right) + 1}$$
(x - (sqrt(x))^2 + 1)/(x + (sqrt(x))^2 + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         /         2    \
/     x\ |      ___     |
|-1 - -|*\x - \/ x   + 1/
\     x/                 
-------------------------
                    2    
    /         2    \     
    |      ___     |     
    \x + \/ x   + 1/     
$$\frac{\left(-1 - \frac{x}{x}\right) \left(\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + x\right) + 1\right)}{\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + x\right) + 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
    8     
----------
         3
(1 + 2*x) 
$$\frac{8}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$
Tercera derivada [src]
   -48    
----------
         4
(1 + 2*x) 
$$- \frac{48}{\left(2 x + 1\right)^{4}}$$
Gráfico
Derivada de (x-√x^2+1)/(x+√x^2+1)