cos(x) 2 *tan(5*x)
2^cos(x)*tan(5*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
cos(x) / 2 \ cos(x) 2 *\5 + 5*tan (5*x)/ - 2 *log(2)*sin(x)*tan(5*x)
cos(x) / / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ 2 *\50*\1 + tan (5*x)/*tan(5*x) + \-cos(x) + sin (x)*log(2)/*log(2)*tan(5*x) - 10*\1 + tan (5*x)/*log(2)*sin(x)/
cos(x) / / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 2 \ / 2 \ \ 2 *\250*\1 + tan (5*x)/*\1 + 3*tan (5*x)/ + 15*\1 + tan (5*x)/*\-cos(x) + sin (x)*log(2)/*log(2) + \1 - log (2)*sin (x) + 3*cos(x)*log(2)/*log(2)*sin(x)*tan(5*x) - 150*\1 + tan (5*x)/*log(2)*sin(x)*tan(5*x)/