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(x^2-6*x+11)^(1/2)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de (x^5+1) Derivada de (x^5+1)
  • Derivada de 8 Derivada de 8
  • Derivada de 7 Derivada de 7
  • Derivada de e^(2-x) Derivada de e^(2-x)

  • Expresiones idénticas

  • (x^ dos - seis *x+ once)^(uno / dos)
  • (x al cuadrado menos 6 multiplicar por x más 11) en el grado (1 dividir por 2)
  • (x en el grado dos menos seis multiplicar por x más once) en el grado (uno dividir por dos)
  • (x2-6*x+11)(1/2)
  • x2-6*x+111/2
  • (x²-6*x+11)^(1/2)
  • (x en el grado 2-6*x+11) en el grado (1/2)
  • (x^2-6x+11)^(1/2)
  • (x2-6x+11)(1/2)
  • x2-6x+111/2
  • x^2-6x+11^1/2
  • (x^2-6*x+11)^(1 dividir por 2)

  • Expresiones semejantes

  • (x^2-6*x-11)^(1/2)
  • (x^2+6*x+11)^(1/2)
Derivada de la función/ x^2-6*x/ (1/2)/ -6*x+1/ (x^2-6*x+11)^(1/2)

Derivada de (x^2-6*x+11)^(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   _______________
  /  2            
\/  x  - 6*x + 11
(x2−6x)+11\sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 11} 
sqrt(x^2 - 6*x + 11)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=(x2−6x)+11u = \left(x^{2} - 6 x\right) + 11.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx((x2−6x)+11)\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 11\right):

    1. diferenciamos (x2−6x)+11\left(x^{2} - 6 x\right) + 11 miembro por miembro:

      1. diferenciamos x2−6xx^{2} - 6 x miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −6-6

        Como resultado de: 2x−62 x - 6

      2. La derivada de una constante 1111 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x−62 x - 6

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2x−62(x2−6x)+11\frac{2 x - 6}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 11}}

  4. Simplificamos:

    x−3x2−6x+11\frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 11}}

Respuesta:

x−3x2−6x+11\frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 11}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      -3 + x      
------------------
   _______________
  /  2            
\/  x  - 6*x + 11
x−3(x2−6x)+11\frac{x - 3}{\sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 11}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              2   
      (-3 + x)    
1 - ------------- 
          2       
    11 + x  - 6*x 
------------------
   _______________
  /       2       
\/  11 + x  - 6*x
−(x−3)2x2−6x+11+1x2−6x+11\frac{- \frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 6 x + 11} + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 11}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /               2  \         
  |       (-3 + x)   |         
3*|-1 + -------------|*(-3 + x)
  |           2      |         
  \     11 + x  - 6*x/         
-------------------------------
                      3/2      
       /      2      \         
       \11 + x  - 6*x/
3(x−3)((x−3)2x2−6x+11−1)(x2−6x+11)32\frac{3 \left(x - 3\right) \left(\frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 6 x + 11} - 1\right)}{\left(x^{2} - 6 x + 11\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x^2-6*x+11)^(1/2)
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