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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= cuatro /x^ cinco - nueve /x+cbrt(x^ dos)-7x^ dos
y es igual a 4 dividir por x en el grado 5 menos 9 dividir por x más raíz cúbica de (x al cuadrado ) menos 7x al cuadrado
y es igual a cuatro dividir por x en el grado cinco menos nueve dividir por x más raíz cúbica de (x en el grado dos) menos 7x en el grado dos
y=4/x5-9/x+cbrt(x2)-7x2
y=4/x5-9/x+cbrtx2-7x2
y=4/x⁵-9/x+cbrt(x²)-7x²
y=4/x en el grado 5-9/x+cbrt(x en el grado 2)-7x en el grado 2
y=4/x^5-9/x+cbrtx^2-7x^2
y=4 dividir por x^5-9 dividir por x+cbrt(x^2)-7x^2
Expresiones semejantes
y=4/x^5+9/x+cbrt(x^2)-7x^2
y=4/x^5-9/x+cbrt(x^2)+7x^2
y=4/x^5-9/x-cbrt(x^2)-7x^2

Derivada de la función/ y=4/x/ (x^2)/ 4/x^5/ y=4/x^5-9/x+cbrt(x^2)-7x^2

Derivada de y=4/x^5-9/x+cbrt(x^2)-7x^2

Solución

Ha introducido [src]

            ____       
4    9   3 /  2       2
-- - - + \/  x   - 7*x 
 5   x                 
x

$$- 7 x^{2} + \left(\left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right) + \sqrt[3]{x^{2}}\right)$$

4/x^5 - 9/x + (x^2)^(1/3) - 7*x^2

Solución detallada

diferenciamos $- 7 x^{2} + \left(\left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right) + \sqrt[3]{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right) + \sqrt[3]{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{5}{x^{6}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{6}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{2}}$
    Como resultado de: $\frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$
  2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
  Como resultado de: $\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $- 14 x$
Como resultado de: $- 14 x + \frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$
Simplificamos:

$- 14 x + \frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$

Respuesta:

$- 14 x + \frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$

Primera derivada [src]

                        2/3
  20          9    2*|x|   
- -- - 14*x + -- + --------
   6           2     3*x   
  x           x

$$- 14 x + \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                  2/3              \
  |     9    60   |x|       2*sign(x) |
2*|-7 - -- + -- - ------ + -----------|
  |      3    7       2        3 _____|
  \     x    x     3*x     9*x*\/ |x| /

$$2 \left(-7 + \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x^{2}} - \frac{9}{x^{3}} + \frac{60}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                   2           2/3                                \
  |  420   27   2*sign (x)   2*|x|      4*DiracDelta(x)    4*sign(x) |
2*|- --- + -- - ---------- + -------- + --------------- - -----------|
  |    7    3         4/3         2          3 _____          3 _____|
  \   x    x    27*|x|         3*x         9*\/ |x|       9*x*\/ |x| /
----------------------------------------------------------------------
                                  x

$$\frac{2 \left(\frac{4 \delta\left(x\right)}{9 \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{27 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{4 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x^{2}} + \frac{27}{x^{3}} - \frac{420}{x^{7}}\right)}{x}$$

Simplificar

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4/x^5-9/x+cbrt(x^2)-7x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución