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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4-x²
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Expresiones idénticas
x*exp1/9cos9x+ tres /7cos7x- ocho /3cos3x-6cosx(-x)
x multiplicar por exponente de 1 dividir por 9 coseno de 9x más 3 dividir por 7 coseno de 7x menos 8 dividir por 3 coseno de 3x menos 6 coseno de x( menos x)
x multiplicar por exponente de 1 dividir por 9 coseno de 9x más tres dividir por 7 coseno de 7x menos ocho dividir por 3 coseno de 3x menos 6 coseno de x( menos x)
xexp1/9cos9x+3/7cos7x-8/3cos3x-6cosx(-x)
xexp1/9cos9x+3/7cos7x-8/3cos3x-6cosx-x
x*exp1 dividir por 9cos9x+3 dividir por 7cos7x-8 dividir por 3cos3x-6cosx(-x)
Expresiones semejantes
x*exp1/9cos9x-3/7cos7x-8/3cos3x-6cosx(-x)
x*exp1/9cos9x+3/7cos7x+8/3cos3x-6cosx(-x)
x*exp1/9cos9x+3/7cos7x-8/3cos3x-6cosx(x)
x*exp1/9cos9x+3/7cos7x-8/3cos3x+6cosx(-x)

Derivada de la función/ x*exp1/9cos9x+3/7cos7x-8/3cos3x-6cosx(-x)

Derivada de x*exp1/9cos9x+3/7cos7x-8/3cos3x-6cosx(-x)

Solución

Ha introducido [src]

   1                                                   
x*e             3*cos(7*x)   8*cos(3*x)                
----*cos(9*x) + ---------- - ---------- - 6*cos(x)*(-x)
 9                  7            3

- - x 6 \cos{\left(x \right)} + \left(\left(\frac{x e^{1}}{9} \cos{\left(9 x \right)} + \frac{3 \cos{\left(7 x \right)}}{7}\right) - \frac{8 \cos{\left(3 x \right)}}{3}\right)

((x*exp(1))/9)*cos(9*x) + 3*cos(7*x)/7 - 8*cos(3*x)/3 - 6*cos(x)*(-x)

Solución detallada

diferenciamos $- - x 6 \cos{\left(x \right)} + \left(\left(\frac{x e^{1}}{9} \cos{\left(9 x \right)} + \frac{3 \cos{\left(7 x \right)}}{7}\right) - \frac{8 \cos{\left(3 x \right)}}{3}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\frac{x e^{1}}{9} \cos{\left(9 x \right)} + \frac{3 \cos{\left(7 x \right)}}{7}\right) - \frac{8 \cos{\left(3 x \right)}}{3}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{x e^{1}}{9} \cos{\left(9 x \right)} + \frac{3 \cos{\left(7 x \right)}}{7}$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = e x \cos{\left(9 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 9$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = \cos{\left(9 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Sustituimos $u = 9 x$ .
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 9 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $9$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 9 \sin{\left(9 x \right)}$
        
        Como resultado de: $- 9 x \sin{\left(9 x \right)} + \cos{\left(9 x \right)}$
        
        Entonces, como resultado: $e \left(- 9 x \sin{\left(9 x \right)} + \cos{\left(9 x \right)}\right)$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{e \left(- 9 x \sin{\left(9 x \right)} + \cos{\left(9 x \right)}\right)}{9}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = 7 x$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $7$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 7 \sin{\left(7 x \right)}$
      Entonces, como resultado: $- 3 \sin{\left(7 x \right)}$
    Como resultado de: $\frac{e \left(- 9 x \sin{\left(9 x \right)} + \cos{\left(9 x \right)}\right)}{9} - 3 \sin{\left(7 x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 3 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $8 \sin{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de: $\frac{e \left(- 9 x \sin{\left(9 x \right)} + \cos{\left(9 x \right)}\right)}{9} + 8 \sin{\left(3 x \right)} - 3 \sin{\left(7 x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Como resultado de: $- x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $6 x \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 6 x \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 6 x \sin{\left(x \right)} + \frac{e \left(- 9 x \sin{\left(9 x \right)} + \cos{\left(9 x \right)}\right)}{9} + 8 \sin{\left(3 x \right)} - 3 \sin{\left(7 x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$- 6 x \sin{\left(x \right)} - e x \sin{\left(9 x \right)} + 8 \sin{\left(3 x \right)} - 3 \sin{\left(7 x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)} + \frac{e \cos{\left(9 x \right)}}{9}$

Respuesta:

$- 6 x \sin{\left(x \right)} - e x \sin{\left(9 x \right)} + 8 \sin{\left(3 x \right)} - 3 \sin{\left(7 x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)} + \frac{e \cos{\left(9 x \right)}}{9}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                                   E*cos(9*x)               
-3*sin(7*x) + 6*cos(x) + 8*sin(3*x) - 6*x*sin(x) + ---------- - E*x*sin(9*x)
                                                       9

- 6 x \sin{\left(x \right)} - e x \sin{\left(9 x \right)} + 8 \sin{\left(3 x \right)} - 3 \sin{\left(7 x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)} + \frac{e \cos{\left(9 x \right)}}{9}

Simplificar

Segunda derivada [src]

-21*cos(7*x) - 12*sin(x) + 24*cos(3*x) - 6*x*cos(x) - 2*E*sin(9*x) - 9*E*x*cos(9*x)

- 6 x \cos{\left(x \right)} - 9 e x \cos{\left(9 x \right)} - 12 \sin{\left(x \right)} - 2 e \sin{\left(9 x \right)} + 24 \cos{\left(3 x \right)} - 21 \cos{\left(7 x \right)}

Simplificar

Tercera derivada [src]

3*(-24*sin(3*x) - 6*cos(x) + 49*sin(7*x) - 9*E*cos(9*x) + 2*x*sin(x) + 27*E*x*sin(9*x))

3 \left(2 x \sin{\left(x \right)} + 27 e x \sin{\left(9 x \right)} - 24 \sin{\left(3 x \right)} + 49 \sin{\left(7 x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)} - 9 e \cos{\left(9 x \right)}\right)

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*exp1/9cos9x+3/7cos7x-8/3cos3x-6cosx(-x)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*exp1/9cos9x+3/7cos7x-8/3cos3x-6cosx(-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución